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Mécatronique et Numérique

Plus vite et aussi bien : telle est la devise des méthodes adaptatives

En simulation numérique, une représentation suffisamment fidèle des données associées aux modèles physiques exige, dans de nombreux cas, une très grande grille numérique qui, malgré les puissances informatiques aujourd’hui disponibles, engendre des temps de calcul excessivement longs.
   
Ainsi, les modèles géologiques, qui couvrent des zones géographiques étendues, nécessitent une grille fine qui peut comporter des centaines de millions de mailles. De plus, ils requièrent plusieurs calculs supplémentaires pour le calagea des propriétés de réservoirb à partir de données expérimentales. La chaîne de processus qui s’ensuit alors pour une seule simulation peut rendre le temps de calcul exorbitant.
  
Pour dépasser ce problème, IFPEN développe et met en œuvre des stratégies d’accélération.
   
L’adaptation dynamique de maillage est une solution judicieuse pour économiser :

  • tant les ressources en mémoire,
      
  • que les temps de calcul,
      
  • tout en préservant une qualité suffisante des résultats.

On utilise pour cela un niveau de résolution « fin » uniquement dans les zones où il est nécessaire et on se contente d’un niveau plus « grossier » partout ailleurs.
  
Le succès d’une telle stratégie repose, de façon cruciale, sur l’outil permettant de décider des zones à progressivement raffiner ou déraffiner (figure).
  
À cet égard, les méthodes des estimations d’erreur a posteriori(1,2), spécifiquement développées ces dernières années par IFPEN, constituent un outil extrêmement efficace pour le pilotage des algorithmes de raffinement.
   
Cette efficacité s’explique par la rigueur mathématique des méthodes employées, à l’inverse d’autres outils plus heuristiques.
  
Elles ont, de plus, permis de formuler des critères d’arrêt des solveurs linéaire/non linéaire, apportant ainsi un gain significatif de temps CPU, ceci sans affecter la précision des résultats.

a- Processus d’ajustement utilisant des outils d'analyse d'incertitude et d'optimisation.
  
b- Porosités, perméabilités, viscosités des fluides, pressions capillaires, etc.

 

Contact scientifique :  soleiman.yousef@ifpen.fr

Article paru dans Science@ifpen n° 33 - Juin 2018

Publications

  1. J.-M. Gratien, O. Ricois, S. Yousef, Reservoir Simulator Runtime Enhancement Based on a Posteriori Error Estimation Techniques (Amélioration des performances des simulateurs de réservoir basée sur des techniques d’estimateur d’erreur a posteriori) Oil Gas Sci. Technol (2016), 71, 59.
    >> DOI: 10.2516/ogst/2016009
       
  2. M. Vohralík and S. Yousef, A simple a posteriori estimate on general polytopal meshes with applications to complex porous media flows, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 331 (2018), 728–760.
    >> DOI: 10.1016/j.cma.2017.11.027
       

 

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